Математически игри с отпечатъци на плажа

„По колко различни начина мога да оставя отпечатъци в пясъка, когато се разхождам по плажа??"

Въпросът засяга читателя на "Симетрия" (Cliff, 2009) от великия Маркус дю Сауто на страница 26. Тъй като това лято работих в Мадрид и не съм стъпвал на пясъка на плажа, не мога да не си спомня онези вечни лета на детството и юношеството, на които децата ни се радват в момента, сякаш животът е само присъстващ.

Симетричен свят

Живеем заобиколени от симетрични форми, много пъти продукт на масово производство, за по-ниски разходи, друг път търси естетическа цел.

Свикваме да бъдем бебета да се симетрия на гърдите и от близкото лицето на нашата майка. В музика, на поезия, и на звук от линейки, имат ритъм. Те са повтарящи се и по същество симетрични.

В симетрия ни дава красота, като същевременно ни помага да разберем света и да оцелеем в него. Математиците отидоха една крачка по-далеч, ние се опитахме да разберем симетрията и да я систематизираме.

Крака, пясък и фризове. Да играя!

Липсва ми пясъка от плажа и не мога да не се върна към проблема с отпечатъците в пясъка:

  • Краката ни (симетрични един спрямо друг) оставят следа, докато се движим в мокрия пясък на плажа: тази линия на изчертаване на повтарящи се елементи е това, което математиците наричат ​​плоска лента или фриз.
  • Всеки фриз се характеризира с повторение на a причина (в този случай това ще бъде отпечатъкът на всеки крак).
  • Във фриз мотивът може да се повтаря безкрайно (помислете за балюстрада или балкон). Но трансформациите, които генерират систематичния ритъм на повторенията във фризовете, не са неограничени, всъщност има само седем.

Знаете ли кои са? Решението дойде, когато повдигнах този проблем с моя спътник в лятното училище, фотографката и учителката по рисуване Инес Робледо, която подготви модул (тоест отпечатък като тези, които оставяме в пясъка на плажа) с това, което сме били може да получи седемте групи на симетрия на фризове.

В галерията ще намерите седемте рисунки, които можете да направите с децата, които маркират вашите отпечатъци в пясъка на плажа. Искате ли да опитате да ги възпроизведете?

Игра: 7-те отпечатъци, които можем да оставим в пясъка

Това лято ви предлагам да снимате с децата си симетриите във фризовете, които намирате на почивка и предизвикателството за тези, които се разхождат по плажа, да възпроизведат тези седем фризове със своите отпечатъци.

Хосеанхел Мурсия е математик, учител и автор на блога Tocamates.

Оставете Коментар

Please enter your comment!
Please enter your name here